（本小题共14分）
如图，在四棱柱中，底面是正方形，侧棱与底面垂直，点是正方形对角线的交点，，点，分别在和上，且．

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）若，求的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角的余弦值．