（本小题满分14分）
已知定义在R上的函数和数列，当时，，其中均为非零常数．
（Ⅰ）若数列是等差数列，求的值；
（Ⅱ）令，求数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列为等比数列，求函数的解析式．