（本小题满分14分）
已知函数满足如下条件：当时，，且对任意，都有．
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）求当，时，函数的解析式；
（3）是否存在，，使得等式

成立？若存在就求出（），若不存在，说明理由．