．如图5（1）是一个水平放置的正三棱柱ABC—A₁B₁C₁，D是棱BC的中点，正三棱柱的正（主）视图如图5（2）。
（1）求正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积；
（2）证明：A₁B//平面ADC₁；