如图，在四面体 $PABC$中， $PC\perp AB,PA\perp BC$点 $D,E,F,G$分别是棱 $P-ABC$的中点.
（Ⅰ）求证： $DE//$平面 $BCP$；
（Ⅱ）求证：四边形 $DEFG$为矩形；
（Ⅲ）是否存在点 $Q$，到四面体 $PABC$六条棱的中点的距离相等？说明理由.