已知函数（且）．
（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递增；
（Ⅱ）若函数有三个零点，求t的值；
（Ⅲ）若存在x₁，x₂∈[﹣1,1]，使得，试求a的取值范围．
注：e为自然对数的底数。