（本小题満分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为。
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围。