本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,
第3小题满分7分.
对定义在区间
上的函数
,若存在闭区间
和常数
,使得对任意的
都有
,且对任意的
都有
恒成立,则称函数
为区间
上的“U型”函数。
(1)求证:函数
是
上的“U型”函数;
(2)设
是(1)中的“U型”函数,若不等式
对一切的
恒成立,
求实数
的取值范围;
(3)若函数
是区间
上的“U型”函数,求实数
和
的值.
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第3小题满分7分.
对定义在区间
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,若存在闭区间
和常数
,使得对任意的
都有
,且对任意的
都有
恒成立,则称函数
为区间
上的“U型”函数。
(1)求证:函数
是
上的“U型”函数;
(2)设
是(1)中的“U型”函数,若不等式
对一切的
恒成立,
求实数
的取值范围;
(3)若函数
是区间
上的“U型”函数,求实数
和
的值.
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