（理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.
（1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；
（2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；
（3）设数列，构造，，求使对恒成立的的最小值.