已知是数列的前项和，（，），且．
（1）求的值，并写出和的关系式；
（2）求数列的通项公式及的表达式；
（3）我们可以证明：若数列有上界（即存在常数，使得对一切 恒成立）且单调递增；或数列有下界（即存在常数，使得对一切恒成立）且单调递减，则存在．直接利用上述结论，证明：存在．