（本题16分，第（1）小题3分；第（2）小题5分；第（3）小题8分）
　　已知数列和的通项分别为，（），集合，
，设. 将集合中元素从小到大依次排列，构成数列.
（1）写出；
（2）求数列的前项的和；
（3）是否存在这样的无穷等差数列：使得（）？若存在，请写出一个这样的
数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．