已知过点的动直线与圆：相交于、两点，是中点，与直线：相交于.
（1）求证：当与垂直时，必过圆心；
（2）当时，求直线的方程；
（3）探索是否与直线的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.