（本小题满分12分）
已知双曲线的方程为5x²-4y²=20,左右焦点分别为F₁，F₂   
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF₁|·|PF₂|=6，求椭圆的标准方程．