如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，棱长为，E为棱CC₁上的动点.
⑴求证：A₁E⊥BD；
⑵当E恰为棱CC₁的中点时，求二面角A₁—BD—E的大小；
⑶在⑵的条件下，求 。