（本小题满分14分）已知函数
（1）曲线经过点P（1，2），且曲线C在点P处的切线平行于直线，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下试求函数的极小值；
（3）若在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：