已知双曲线方程为，椭圆C以该双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点。
（1）当，时，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，直线：与轴交于点P，与椭圆交与A，B两点，若O为坐标原点，与面积之比为2：1，求直线的方程；
（3）若，椭圆C与直线：有公共点，求该椭圆的长轴长的最小值。