（本小题满分14分）已知函数
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；
（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。