(本小题满分16分) [已知数列满足
,.
(1)求数列的通项公式；
(2)若对每一个正整数,若将按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
差数列, 且公差为.①求的值及对应的数列．
②记为数列的前项和，问是否存在,使得对任意正整数恒成立?若存
在,求出的最大值；若不存在,请说明理由．