已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.
(1) 当时，求函数的图象在点处的切线方程；
(2) 当时，试求函数的极值；
(3)若，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平面区域内，请写出判断过程.