已知直线l在平面α、β上的射影分别是直线a,b.有以下四个命题：①若α∥β，则a∥b；②若α⊥β，则a⊥b；③若a与b相交,则直线l垂直于α、β的交线;④ 若l垂直于α、β的交线,则a与b相交; 则正确的命题是（   ）.

A．①②

B．①③

C．③④

D．①④