已知为坐标原点，，（，
是常数），若 
（1）求关于的函数关系式；   
（2）若的最大值为，求的值；
（3）利用（2）的结论，用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并指出其单调区间。