已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.

（1）  求椭圆的方程；
（2）  求点的轨迹的方程；
（3）  求证：过直线上任意一点必可以作两条直线
与的轨迹相切，并且过两切点的直线经过定点.