已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数，若任意的，（≤≤≤），仍是中的项，则称数列为“项可减数列”．
（1）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“项可减数
列”，试确定的最大值；
（2）求证：若数列是“项可减数列”，则其前项的和；
（3）已知是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，
并说明理由．