设椭圆 ：（）的一个顶点为，，分别是椭圆的左、右焦点，离心率 ，过椭圆右焦点 的直线  与椭圆 交于 ， 两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线 ，使得 ，若存在，求出直线  的方程；若不存在，说明理由；