已知曲线过上一点作一斜率为的直线交曲线于另一点，点列的横坐标构成数列，其中．
（I）求与的关系式；
（II）令，求证：数列是等比数列；
（III）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*,都有c_n+1＞c_n成立。