设点是曲线上的动点，点到点（0，1）的距离和它到焦点的距离之和的最小值为.
（1）求曲线C的方程；
（2）若点的横坐标为1，过作斜率为的直线交于点，交轴于点，过点且与垂直的直线与交于另一点，问是否存在实数，使得直线与曲线相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.