在 $∆ABC$中,已知 $\stackrel{\rightharpoonup }{AB}·\stackrel{\rightharpoonup }{AC}=3\stackrel{\rightharpoonup }{BA}·\stackrel{\rightharpoonup }{BC}$．
（1）求证: $\tan B=3\tan A$；
（2）若 $\cos C=\frac{\sqrt{5}}{5}$,求 $A$的值．