函数 $f\left(x\right)=x^2-2x-3$，定义数列 $\left\{x_n\right\}$如下: $x_1=2$， $x_{n+1}$是过两点 $P(4,5）$、 $Q_n(x_n,f(x_n\left)\right)$的直线 $P{Q}_n$与 $x$轴交点的横坐标。
（Ⅰ）证明： $2 x_n＜x_{n+1}＜3$；
（Ⅱ）求数列 $\left\{x_n\right\}$的通项公式。