已知双曲线 $C_1:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$与双曲线 $C_2=\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}=1$有相同的渐近线,且 $C_1$的右焦点为 $F\left(\sqrt{5},0\right)$,则 $a=$, $b=$.