已知．经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？
若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．