题文
（本大题满分14分）
已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是
，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线
经过
的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
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（本大题满分14分）
已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，其渐近线方程是，双曲线过点
(1)求双曲线方程
(2)动直线经过的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线,使G平分线段MN，证明你的结论
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