（本大题满分18分）本大题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满6分，第3小题满8分.
已知集合具有性质：对任意，与至少一个属于.
（1）分别判断集合与是否具有性质，并说明理由；
（2）①求证：；
②求证：；
（3）研究当和时，集合中的数列是否一定成等差数列.