（本小题满分12分）
已知点是圆上任意一点，点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）斜率为1的直线与曲线交于两点,若（为坐标原点），求直线的方程．