（Ⅰ）设函数，证明：当时，；
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为。证明：。
注：可用（Ⅰ）的结论。