对于定义域为的函数，如果同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③若，都有成立，则称函数为理想函数．
(1) 若函数为理想函数，求的值；
(2)判断函数是否为理想函数，并予以证明；
(3) 若函数为理想函数，假定，使得，且，求证：．