设函数 （a、b、c、d∈R）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若时，求证：．