(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．