如图所示，椭圆C： 的离心率，左焦点为右焦点为，短轴两个端点为．与轴不垂直的直线与椭圆C交于不同的两点、，记直线、的斜率分别为、，且．

（1）求椭圆 的方程；
（2）求证直线 与轴相交于定点，并求出定点坐标．
（3）当弦 的中点落在内（包括边界）时，求直线的斜率的取值。