如图，已知直线，为双曲线的渐近线，的
面积为，在双曲线上存在点为线段的一个三等分点，且双曲线的离心率为.
（1）若、点的横坐标分别为， ，则， 之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线的方程；
（3）设双曲线上的动点，两焦点、，若为钝角，求点横坐标的取值范围.