已知椭圆的离心率为，

轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.
（1）求的方程；
（2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线
与相交于两点，直线分别与相交于.   
①证明：为定值;
②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.