设函数f(x)=lnx－ax+－1.
(1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;
(2) 当0＜a＜时, 求函数f(x)的单调区间；
(3) 当a=时, 设函数g(x)=x²－2bx－, 若对于x₁∈, [0, 1]使f(x₁)≥g(x₂)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜+1）.