已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AD⊥平面A₁BC，其垂足D落在直线A₁B上．

（1）求证：平面A₁BC⊥平面ABB₁A₁；
（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积。