椭圆的右焦点为，右准线为，离心率为，点在椭圆上，以为圆心，为半径的圆与的两个公共点是．

（1）若是边长为的等边三角形，求圆的方程；
（2）若三点在同一条直线上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．