设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：
①；②．
（1）若等比数列为 ()阶“期待数列”，求公比；
（2）若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记阶“期待数列”的前项和为：
（ⅰ）求证：；
（ⅱ）若存在使，试问数列能否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．