如图，互不相同的点 $A_1,A_2,\dots A_n\dots$和 $B_{1_{}},B_2\dots B_n\dots$分别在角 $O$的两条边上，所有 $A_n{B}_n$相互平行，且所有梯形 $A_n{B}_n{B}_{n-1}{A}_{n+1}$的面积均相等.设 $O{A}_n=a_n$若 $a_1=1,a_2=2$则数列 $\left\{a_n\right\}$的通项公式是.