如图，在直三棱柱 $A_1{B}_1{C}_1-ABC$中， $AB\perp AC$， $AB=AC=2$， $A{A}_1=4$，点 $D$是 $BC$的中点.

（1）求异面直线 $A_{1}B$与 $C_{1}D$所成角的余弦值；
（2）求平面 $AD{C}_1$与平面 $AB{A}_1$所成二面角的正弦值.