已知 $\sin 2a=\frac{2}{3}$，则 ${\cos }^2(a+\frac{\pi }{4})$=（  ）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$