如图1，在直角梯形中，，，，
. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点．
(I)求证：平面平面；
(II)求直线与平面所成角的正弦值；
(III)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.