如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A₁B与∠A₁BC=60°．

（Ⅰ）求证：AC⊥A₁B；
（Ⅱ）设D是BB₁的中点，求三棱锥D－A₁BC₁的体积．