已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，

（1）求证：直线与轴交点必为定点；
（2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程.